Question

Помогите, пожалуйста с геометрией!

Найдите площадь круга, описанного вокруг прямоугольника, в котором угол между диагоналями 60°, а меньшая сторона равна 9 см.

Answer 1

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Эта точка - центр описанной окружности.

ОА = ОВ, ∠АОВ = 60°, значит ΔАОВ - равносторонний.

ОА = АВ = 9 см

Радиус описанной окружности равен половине диагонали:

R = OA = 9 см

Sкр = πR² = 81π см²