Question

Докажите что разность квадратов двух последовательных нечётных чисел делится нацело на 8

Answer 1

Пусть  х - нечётное число.  ⇒

Следовательно следующее нечётное число будет (х+2).

(x+2)²-x²=x²+4x+4-x²=4x+4=4*(x+1).

Так как х - у нас х - число нечётное, ⇒  (х+1) - число чётное.

Поэтому  задача доказана.