Question

Синус острого угла прямоугольной трапеции равен 23/265 . Найдите периметр трапеции если меньше основание равно высоте и ровно 46.

Answer 1

A - острый угол, BC - меньшее основание

BH - высота, BH=BC=46

BCDH - квадрат (три прямых угла, смежные стороны равны)

BC=CD=HD=46

sinA=BH/AB => 46/AB =23/265 <=> AB=265*2=530

AH=√(AB^2-BH^2) =√(530^2-46^2)=√(484*576)=22*24=528

P(ABCD)= AB+AH+HD+BC+CD =530+528+46*3 =1196