Предмет: Алгебра,
автор: karl724
Помогите , пожалуйста , cos^2x-sin^2x>sin2x
Ответы
Автор ответа:
0
Упростим левую часть тождества
(1 - 2sin²x + sin²x) / sin2x = (1 - sin²x) / 2sinxcosx =
= cos²x / 2sinxcosx = 1/2ctgx (после сокращения дроби на cosx)
Получаем 1/2сtgx = 1/2ctgx
тождество доказано
karl724:
Тут нужно не тождество доказать , а решить неравенство . Мне нужно сначала привести к одной функции . Не пойму через какую формулу
sin^2x+cos^2x=1cos2x=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1=1-2sin^2xsin2x=2sinxcosxtgx=sinx/cosxctgx=cosx/sinxtgx=1/ctgx Решение:(cos2x+sin^2x)/sin2x=1/(2ctgx)(cos^2x-sin^2x+sin^2x)/2sinxcosx=1/(2ctgx)cos^2x/2sinxcosx=1/(2ctgx)cos^2x/2sinxcosx - 1/(2ctgx)=0cos^2x/2sinxcosx - sinx/2cosx=0(cos^2x-sin^2x)/2sinxcos^2x=0cos^2x-sinx^2=01-2sin^2x=0sinx=+-√2/2x=(-1)^n arcsin(+-√2/2)+Πn, n€ZОДЗ:2sinxcos^2x не равно 0sinxcos^2x не равно 0sinx(1-sin^2x) не равно 0
Решим распадающиеся уравнение
sinx не равно 0
x не равен Πk, k€Z
1-sin^2x не равно 0
sin^2x не равно 1
sinx не равно +-1
x не равен Π/2+Πm, m€Z
Ответ: (-1)^n arcsin(+-√2/2)+Πn, n€Z
sinx не равно 0
x не равен Πk, k€Z
1-sin^2x не равно 0
sin^2x не равно 1
sinx не равно +-1
x не равен Π/2+Πm, m€Z
Ответ: (-1)^n arcsin(+-√2/2)+Πn, n€Z
Похожие вопросы
Предмет: Обществознание,
автор: rakayen856
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Zhanarab76
Предмет: Физика,
автор: timofejspiridonov15
Предмет: Биология,
автор: aleksh894
Предмет: Математика,
автор: раим52