Question

Помогите решить задачу :

Точка K равноудалена от вершин квадрата ABCD. Найдите KC, если расстояние от K до плоскости квадрата равно 16 см, AB = 12√2 см.

Буду очень благодарна если распишите что там, да как. Заранее спасибо!

Answer 1

Если точка К равноудалена от вершин квадрата, то она проектируется в центр квадрата (точку пересечения диагоналей, точку О) , КО⊥ пл. АВСД.  И длина отрезка КО будет являться расстоянием от точки К до плоскости квадрата АВСД. КО=16 см.  Так как КО ⊥ пл. АВСД, то КО перпендикулярен любой прямой в этой плоскости, КО⊥СО.

СО=0,5·АС=0,5·√(АД²+СД²)=0,5·√(144·2+144·2)=0,5·√(2·2·144)=12 см

ΔКОС:  ∠КОС=90° ,  КС=√(КО²+СО²)=√(16²+12²)=20 см