Question

Найти и изобразить линии уровня функции: z=xy.

Answer 1

z=const=C
xy=C   --->    y=C/x  гипербола , х не= 0, у не= 0.
Асимптоты гиперболы - оси координат, то есть: х=0 и у=0.
Если  С>0, то ветви гиперболы расположены в 1 и 3 четвертях.
Если C<0, то ветви гиперболы расположены во 2 и 4 четвертях.
Надо нарисовать несколько гипербол, например, 
   у=1/х ,  у=-1/х , у=2/х , у=-2/х .  у=3/х , у=-3/х .