Question

Нижняя поверхность плоскопараллельной стеклянной пластинки (n = 1,8) посеребрена. На пластинку сверху падает луч света. В результате от нее отражаются два параллельных луча, идущих на расстоянии l = 10 мм друг от друга. Определите толщину пластинки d, если угол падения α = 45°.
Помогите пожалуйста, очень срочно нужно, даю 70 баллов

Answer 1

Ответ: $17$ мм

Объяснение:

Дано:

$n = 1,8$

$L = 10$ мм

$\alpha = 45 к$

-----------------

$d-?$

Решение:

Смотри рисунок

При попадании луча света на поверхность плоскопараллельной пластины часть светового пучка отразиться от пластины, а часть  преломившись пройдет внутрь.

Причем  $\dfrac{sin\alpha }{sin\beta } =n$

Где $\alpha$ и $\beta$ - угол падения и преломления соответственно.

Отсюда $\beta = arcsin(\dfrac{sin\alpha }{n} )$

$\beta = arcsin(\dfrac{sin45к }{1.8} ) \approx23к$

Из рисунка видно что $tan\beta = \dfrac{x}{2d}$ ⇒ $2tan\beta* d = x$

Также так как $\alpha = 45 к$, то $x=L\sqrt{2}$, отсюда $2tan\beta* d = L\sqrt{2}$ ⇒ $d = \dfrac{L}{tan\beta\sqrt{2}}$

$d = \dfrac{10}{tan23к\sqrt{2}} \approx 17$ мм