Question

тема логорифмы, решить неравенсто

Answer 1

$log_{\frac{2}{3}}x-2log_2x\leq 3\; ,\; \; \; ODZ:\; x>0\\\\\frac{log_2x}{log_2\frac{2}{3}}-2\cdot log_2x\leq 3\\\\\frac{log_2x}{1-log_23}-2\cdot log_2x\leq 3\\\\log_2x\cdot (\frac{1}{1-log_23}-2)\leq 3\\\\log_2x\cdot \frac{-1-2log_23}{1-log_23}\leq 3\; \; ,\; \; log_23\approx 1,585\\\\\frac{-1-2log_23}{1-log_23}\approx 7,128>0\; \; \Rightarrow \; \; log_2x\leq 3:\frac{-1-2log_23}{1-log_23}\\\\log_2x\leq \frac{3(1-log_23)}{-1-2log_23}\; \; \Rightarrow \\\0<x\leq 2^{\frac{3(1-log_23)}{-1-2log_23}}$