Дачник приобрел земельный участок прямоугольной формы, длина которого на 10 м
больше ширины, а площадь 1200 м2
. Для установки забора по периметру участка
необходимо выкопать траншею. Сколько метров траншеи необходимо выкопать дачнику
для установки забора на данном участке?
Ответы
Количество метров траншеи, которую необходимо выкопать, - это периметр земельного участка прямоугольной формы.
Периметр прямоугольника находят по формуле Р = 2(а + b), где P - периметр, a и b - стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника находят по формуле S = ab, гдеS - площадь, a и b - стороны прямоугольника.
Пусть х м - ширина участка, тогда (х + 10) м - длина участка. Т.к. по условию площадь участка равна 1200 м², то составим и решим уравнение:
х(х + 10) = 1200,
х² + 10х - 1200 = 0 ,
D = 10² - 4 · 1 · (-1200) = 100 + 4800 = 4900; √4900 = 70.
х₁ = (-10 - 70)/(2 · 1) = -80/2 = -40 - не удовлетворяет условию задачи;
х₂ = (-10 + 70)/(2 · 1) = 60/2 = 30.
Значит, ширина участка равна 30 м, а длина 30 + 10 = 40 (м). Тогда периметр участка будет равен :
Р = 2(30 + 40) = 2 · 70 = 140 (м).
Таким образом, дачнику необходимо выкопать траншею длиной 140 м.
Ответ: 140 м.