Question

Подскажите, как найти координаты точек пересечения параболы и прямой (система): y=x^2-8, x+y=4 ответ есть, главное - решение.

Answer 1

y=x²-8

x+y=4

 

y=x²-8

y=4-x

 

x²-8=4-x

x²+x-12=0

 

Δ=1²-4*1*(-12)

Δ=1+48

Δ=49

√Δ=7

 

x₁=(-1-7)/(2*1)

x₁=-8/2

x₁=-4

 

x₂=(-1+7)/(2*1)

x₂=6/2

x₂=3

 

y₁=4-(-4)

y₁=8

 

y₂=4-3

y₂=1

 

(-4,8),(3,1)

Answer 2

Из второго уравнения  Y = 4 - X. Подставив это соотношение в первое уравнение, получаем   

X² - 8 = 4 - X

X² + X - 12 = 0

X₁ = -4                       X₂ = 3

Y₁ = 4 - (-4) = 8          Y₂ = 4 - 3 = 1

Итак, прямая и парабола перескаются в точках  А (-4; 8)  и  В (3; 1)