Question

Растояние от центра окружности О до хорды CD равно 13см.Угол COD равен 90 градусов.Найдите длину хорды CD.

Answer 1

Треугольник СОD равнобедренный, т.к. СО и ОD радиусы. Расстояние от хорды до центра это перпендикуляр ОК. Для треугольника СОD это высота, а следовательно и биссектриса, и медиана. Тогда углы СОК и DОК по 45 градусов.  Треугольник  СОК прямоугольный, а значит третий угол ОСК тоже 45 град. Следовательно  треуголь. СОК  равнобедренный, Следовательно ОК=ОС=13 см. СК=КD=13см, т.к. треуголь. СОК и DОК равны ( по двум углам и общей стороне ОК ). СD=26 см.