Question

Решите систему уравнений
х^2+у^2=13
х+у=5

Answer 1

$\left \{ {{x^{2}+y^{2}=13} \atop {x+y=5}} \right. \left \{ {{x^{2}+y^{2}=13} \atop {x=5-y}} \right.$

(5-y)²+y²=13

25-10y+y2+y2-13=0

2y²-10y+12=0

D=100-4*2*12=100-96=4

$y1=\frac{10+2}{4}=3 \\\\y2=\frac{10-2}{4} =2$

x1=5-3=2; x2=5-2=3

Ответ: (2;3);(3;2)

Answer 2

х=5-у

(5-у)²+у²=13

25-10у+у²+у²=13

2у²-10у+25-13=0

2у²-10у+12=0

у²-5у+6=0

Д=25-24=1

у1=3            х=5-3=2

у2=2            х=5-2=3