Предмет: Геометрия,
автор: ivannatepliacovaiva
Дана трапеция ABCD, в которой угол А =90°, угол D=45°, угол ACD=90° и АВ= 2 см. Найдите среднюю линию трапеции
Ответы
Автор ответа:
20
Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, ∠Д=45°, ∠АСД=90°, АВ=2 см.
Найти среднюю линию.
Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный. Если ∠Д=45°, то и ∠САД=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника.
Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный. ∠ВАС=90-45=45°, значит и ∠АСВ=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника, а АВ=ВС=2 см.
Проведем высоту СН, которая является и медианой, т.к. ΔАСД - равнобедренный.
АН=ВС=2 см, тогда ДН=АН=2 см, АД=2+2=4 см.
Средняя линия=(2+4):2=4 см.
Ответ: 4 см.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/255/255c160a4abcf00245671101c539718b.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: shitova199140
Предмет: Математика,
автор: amindjanovumid
Предмет: Алгебра,
автор: maslahovdinar00
Предмет: Литература,
автор: vika1076
Предмет: Литература,
автор: roman209