Question

Бригада рабочих обязалась изготовить 432 шины для колес, но 4 рабочих заболели и не вышли на работут чтобы выполнить обязательства каждому из оставшихся пришлось изготавливает на 9 шин в день больше Сколько рабочих числилось в бригаде

Answer 1

Ответ:

16 рабочих

Объяснение:

Пусть было x рабочих. Тогда производительность одного рабочего равна  $\frac{432}{x}$  шин в день. Так как 4 рабочих заболели, то новая производительность будет равна $\frac{432}{x-4}$  шин в день. Известно, что она на 9 больше предыдущей, тогда можем составить следующее равенство:

$\displaystyle \frac{432^{\backslash x}}{x-4}- \frac{432^{\backslash x-4}}{x} = 9^{\backslash x(x-4)} \\ \\ \\ \frac{432x-432x+432\cdot 4}{x(x-4)} =\frac{9x^2-4\cdot 9 x}{x(x-4)} \qquad x\neq0\,,~x\neq 4 \\ \\ \\ 48\cdot 9\cdot 4 = 9x^2 - 4\cdot 9x\quad \Big|:9 \\ \\ x^2 - 4x - 192 = 0 \\ \\ D_1 = 4+192 = 196 \\ \\ x_1 = 2+14 = 16\\ \\ x_2 = 2-14 = -12$

Так как число рабочих - это число положительное, то x = 16 рабочих