Question

Максимум баллов за решение


Два игрока играют в следующую игру.Перед ними лежат три кучки камней, в первой из которых 2, во второй 3, в третьей 4 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди.Ход состоит в том что игрок или удваивает число камней в какой то куче или добавляет по 2 камня в каждую из куч.Выигрывает тот игрок после хода которого либо в одной из куч становится не менее15 камней, либо общее число камней во всех трех случаях становится не менее 25.Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков?

Answer 1

Первый игрок выиграет при безошибочной игре .Если 1-й игрок 1-м ходом добавляет по 2 камня в каждую из куч, то он выигрывает своим 2-м ходом. Если он удваивает число камней в какой-либо куче, то он проигрывает. В зависимости от его хода, 2-й игрок выигрывает своим 1-м или 2-м ходом.