Question

Докажите что данное уравнение является уравнением окружности и укажите координаты центра и радиус этой окружности 1) x^2+y^2+16y+60 = 0
2)x^2+y^2-8x+4y+15=0

Answer 1

1)x²+y²+16y+60=0

(y²+16y+64)-64+60+x²=0

(y+8)²+x²=4 --это ур-ие окружности с ц.(0;-8) и R=2.

2)x²+y²-8x+4y+15=0

(x²-2·4x+16)+(y²+2·2y+4) -16-4+15=0

(x-4)²+(y+2)²=5-это ур-ие окружности с ц.(4;-2),R=√5.

(общий вид ур-ия окр-сти (х-а)²+(у-в)²=R²).