Question

По рис. 51 найдите AC

Answer 1

Ответ:

$AC = \sqrt{149}$

Объяснение:

Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$.

$\angle DBA$ смежный с $\angle CBA \Rightarrow \angle CBA = 180^{\circ} - \angle DBA = 180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ}.$

По теореме косинусов:

$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos(CBA) =\\\\= (7\sqrt{2} )^{2} + 17^{2} - 2 \cdot (7\sqrt{2} ) \cdot 17 \cdot sin(135^{\circ})= 98 + 289 - 238 = 149$

$AC = \sqrt{149}$

=========================================================