Question

Помогите пожалуйста. Хорда, перпендикулярная радиусу и проходящая через его середину, равна стороне правильного вписанного треугольника. Докажите.

Answer 1

OK=OA=OC=R, OD=OK/2 (т.к. CD является высотой и медианой). По теореме Пифагора DC^2= OC^2-OD^2=OK^2 - (OK/2)^2=4*OK^2 /4 - OK^2 /4= 3*OK^2 /4. Извлечем корень, найдем DC= OK√3 /2, AC= 2*DC=2*OK√3 /2 = OK√3