Question

Сумма двух чисел равна 46, а сумма их квадратов равна 1130 . Найдите эти числа

Answer 1

x+y=46

x²+y²=1130

 

x=46-y

x²+y²=1130

 

(46-y)²+y²=1130

2116-92y+y²+y²=1130

2y²-92y-986=0

y²-46y-493=0

Δ=(-46)²-4*1*(-493)

Δ=2116+1972

Δ=144

√Δ=12

 

y₁=(-(-46)-12)/(2*1)

y₁=34/2

y₁=17

 

y₂=(-(-46)+12)/(2*1)

y₂=58/2

y₂=29

 

x₁=46-17

x₁=29

 

x₂=46-29

x₂=17