Question

Докажите, что неравенство - 0,6х( х + 2) < 3 - x ( 0,5x + 1,2) верно при любых значениях переменной.

Запишите полностью решение.

Answer 1

$-0,6x(x+2)<3-x(0,5x+1,2)\\ \\-0,6x^2-1,2x<3-0,5x^2-1,2x\\ \\-0,6x^2+0,5x^2<3\\ \\-0,1x^2<3\\ \\0,1x^2>-3$

Так как слева у нас при любых значениях x выражение ≥ 0  , значит оно всегда будет больше за -3

$x \in R$