Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА



Даны вершины треугольника ABC :
A (1;2;3) B(4; -5;4) , C (2; -1;4) .
i) Найдите координаты середины отрезка ВС.
ii) Найдите длину медианы, проведенной из вершины A.

Answer 1

Ответ:

$A(1;2;3)\ ,\ B(4;-5;4)\ ,\ C(2;-1;4)$

1)  Пусть точка М - середина отрезка ВC , тогда её координаты вычисляются по формулам

$x_{M}=\dfrac{x_{B}+x_{C}}{2}=\dfrac{4+2}{2}=3\ \ ,\ \ \ \ y_{M}=\dfrac{y_{B}+y_{C}}{2}=\dfrac{-5-1}{2}=-3\ \ .\\\\\\z_{M}=\dfrac{z_{B}+z_{C}}{2}=\dfrac{4+4}{2}=4\ \ ,\ \ \ \underline{\ M(3;-3;4)\ }$

2) Длина медианы АМ .

$\Big|\overline{AM}\Big|=\sqrt{(3-1)^2+(-3-2)^2+(4-3)^2}=\sqrt{4+25+1}=\sqrt{30}$