Question

по какому свойству это произошло?
откуда x^3/3?

Answer 1

1) находим квадрат уравнения которого нам нужно найти интеграл
2) находим интеграл каждого слагаемого отдельно
интеграл от х в какой-то степени будет х в степени на 1 больше и делений на на полученую степень интеграл от х^а=[х^(а+1)]/(а+1)
интеграл от числа а= а•х
4/х^2 можно записать как 4•х^(-2)
когда в интеграле стоит число перед х мы выносим число за знак интеграла и ищем интеграл от х в степени -2 и умножаем число на полученый интеграл

Answer 2

Это происходит по правилу интегрирования формула $x^{n} = \frac{x^{n+1} }{n+1}$, а еще (a+b)²=a²+2ab+b². Таблица интегрирования присутсвует на форзаце учебника