Question

Помогите пожалуйста...
sin40*cos50*-cos140*cos40*

Answer 1

sin40°cos50°- cos140°cos40°

Применим формулы приведения:

1)  sin40° = sin(90°-50°) = cos50°

2) cos140° = cos(90°+50°) = - sin50°

3) cos40° =  cos(90°-50°) =  sin50°

А теперь подставим:

sin40°cos50°- cos140°cos40° =

= сos50°сos50°- (-sin50°)·sin50° =

=  сos²50°+ sin²50° = 1

Применили тождество:

sin²α + сos²α = 1

Ответ: 1