Question

Как можно найти радиус окружности, описанной около треугольника, если известны сторона треугольника 3см и противоположный ей угол:
1)120° 2)30° 3)135°
Як можна знайти радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо відома сторона 3 см і протилежний кут:
1)120° 2)30° 3)135°

Буду благодарна даже просто объяснению формулы)

Answer 1

формула для радиуса
2R=a/sinA
1)2R
$2r = \frac{3}{ \sin(120) } = \frac{3}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 2 \sqrt{3} \\ r = \sqrt{3}$
$2r = \frac{3}{ \sin(30) } = \frac{3}{ \frac{1}{2 } } = 6 \\ r = 3$
$2r = \frac{3}{ \sin(135) } = \frac{3}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = 3 \sqrt{2} \\ r = \frac{3 \sqrt{2} }{2}$