Question

В равнобедреном треугольнике с основанием ac проведены биссектрисы ak и cm пересекаются в точке E докажите что треугольники eam и cek равны

Answer 1

1. В треугольниках аем и сек равны углы моа и сок так как они вертикальные.

2. В этих же треугольниках равны углы мао и ксо как половины равных углов при основпнии равнобедренного абс.

3. Проведем ен препендикулярно ас. В треугольниках ена и енс катет ен общий и острые углы еан и есн равны. Поэтому треугольники ена и енс равны по катету и острому углк. Поэтому ае равна се.

4. Треугольники еам и сек равны по сторонам ае и се и примыкающим к ним углам.