Question

Найдите значение выражения:
$(x - b + 1 {)}^{2} + 2(b - x - 1)(x + b + 1) + (x + b + 1 {)}^{2}$
При b=0.4 и x=4.019

Answer 1

Ответ: 3,24

Пошаговое решение:

1) Если сделать две замены:

$x-b+1 = m$

$x+b+1 = n$

получим выражение:

$m^2-2mn+n^2$

(из выражения $b-x-1$ мы вынесли -1 за скобку, получив $-b+x+1=x-b+1=m$)

2) Свернём формулу сокращённого умножения "квадрат разности".

$m^2-2mn+n^2=(m-n)^2$

3) Сделаем обратную замену.

$((x-b+1)-(x+b+1))^2$

4) Подставим $x=4.019$ и $b=0.4$. Вычислим значение выражения.

$((4.019-0.4+1)-(4.019+0.4+1))^2=(3.619-5.419)^2=(-1.8)^2=3.24$