Question

найдите область определения функции
$y = lg \frac{ {x }^{2} - 4}{x}$

Answer 1

(х²-4)/х > 0   х≠0

х²-4 > 0 и х > 0  ⇒ х∈ (2;+∞)

х²-4 < 0 и х < 0  ⇒ x∈(-2; 0)

Ответ х x∈(-2; 0) ∪ (2;+∞)

Answer 2

$y=lg\frac{x^{2}-4 }{x}\\\\\frac{x^{2}-4 }{x} >0\\\\(x^{2}-4)*x>0\\\\x(x-2)(x+2)>0$

       -                     +                        -                     +

_________₀___________₀__________₀________

                  - 2                      0                     2

                    ///////////////////////                      ////////////////////

D(y) ∈ (- 2 ; 0) ∪ (2 ; + ∞)