Question

Помогите решить!! На прямой, соединяющей Землю и Луну, найти точку, в которой равнодействующая сил тяжения Земли и Луны равна нулю. Расстояние между Землей и Луной - 60 земных радиусов, а масса Земли в 81 раз больше массы Луны.

Answer 1

Пусть x - расстояние от Земли до этой точки.

Тогда:

G*Mз*m/ (x)² = G*Mл*m/ (60*R-x)²

(Mз/Mл)/ (x)² = 1/ (60*R-x)²

81/ (x)² = 1/ (60*R-x)²

Извлечем квадратные корни:

9 / x = 1 / (60*R-x)

(60*R-x)*9 = x

540*R - 9*x = x

10*x = 540*R

x = 54*R