Question

Помогите по алгебре. Даю 50 баллов
8 класс. Тема: Квадратные корни. Действительные числа
① Для функции у = х² найдите значение у, соответствующее х = 3; -2
② Имеет ли смысл выражение:
1) $\sqrt{49}$;
2) $\sqrt{-16}$;
3) $\sqrt{0}$;
4) $\sqrt{5}$?
③ Вычислите:
1) $\sqrt{2\frac{7}9} } - 5\sqrt{1,96}$;
2) $\sqrt{2,5}$·$\sqrt{14\frac{2}{5} }$;
3) $\sqrt{80}$:$\sqrt{5}$;
4) (-2$\sqrt{7})^{2}$

Answer 1

$1. \ y(3) = 3^{2} = 9\\y(-2) = (-2)^{2} = 4$

$2. \ 1) \ \sqrt{49} = 7; \ 2) \ \sqrt{-16} = \varnothing; \ 3) \ \sqrt{0} = 0; \ 4) \ \sqrt{5}$ — нецелое число.

$3. \ 1) \ \sqrt{2\dfrac{7}{9}} - 5\sqrt{1,96} = \sqrt{\dfrac{25}{9}} - 5 \ \cdotp 1,4 = \dfrac{5}{3} - 7 = -5\dfrac{1}{3} \\\\2) \ \sqrt{2,5} \ \cdotp \sqrt{14 \dfrac{2}{5}} = \sqrt{2,5 \ \cdotp 14,4} = \sqrt{36} = 6\\\\3) \ \sqrt{80} : \sqrt{5} = \sqrt{80 : 5} = \sqrt{16} = 4\\\\4) \ (-2\sqrt{7})^{2} = 4 \ \cdotp 7 = 28$

Answer 2

$1)\; \; y=x^2\; \; ,\; \; y(3)=3^2=9\; \; ,\; \; y(-2)=(-2)^2=4\; ;\\\\2)\; \; \sqrt{49}=7\; \;; \; \; \sqrt0=0\; \; ;\; \; \sqrt5\approx 2,24$

$\sqrt{-16}$  не имеет смысла, т.к. подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а (-16)<0.

$3)\; \; \sqrt{2\frac{7}{9}}-5\sqrt{1,96}=\sqrt{\frac{25}{9}}-5\sqrt{\frac{196}{100}}=\frac{5}{3}-5\cdot \frac{14}{10}=\frac{5}{3}-7=\\\\=\frac{5-7\cdot 3}{3}=-\frac{16}{3}=-5\frac{1}{3}\; ;\\\\\sqrt{2,5}\cdot \sqrt{14\frac{2}{5}}=\sqrt{\frac{25}{10}}\cdot \sqrt{\frac{72}{5}}=\sqrt{\frac{5^2}{5\cdot 2}\cdot \frac{2^3\cdot 3^2}{5}}=\sqrt{2^2\cdot 3^2}=2\cdot 3=6\; ;\\\\\sqrt{80}:\sqrt5=\sqrt{\frac{80}{5}}=\sqrt{16}=4\; ;\\\\(-2\sqrt7)^2=(-2)^2\cdot (\sqrt7)^2=4\cdot 7=28\; .$