Предмет: Математика,
автор: OmegaRingy
В квадрате 17 на 17 клеток лежат "в шахматном порядке" алые и белые розы (по одной на клетку). Одной операцией Лида может изменить цвета всех роз в произвольном прямоугольнике, начерченном по линиям клеток, на противоположные. Какое наименьшее количество операций понадобится Лиде, чтобы сделать все розы одноцветными?
Аноним:
а есть ответ? у меня получилось 16, но насколько это близко к наименьшему варианту, без понятия.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
16 операций
Пошаговое объяснение:
см. рисунок (алые розы - темные клетки, белые розы - белые клетки)
1) нарисуем квадрат 17х17 и закрасим клетки в шахматном порядке
Для удобства, пронумеруем столбцы и строки
2) в столбцах 16,14,12,10,8,6,4,2 так же поменяем цвета клеток на противоположные
Итого: получилось 9 строк алых роз (темные клетки) и 8 строк белых роз
Сделано 8 операций
3) теперь все строки белых роз (8 шт) превращаем в алые розы
Итого: во всех клетках квадрата лежат алые розы
Сделано 8+8=16 операций
Ответ : 16 операций
Приложения:
Почему невозможно обойтись, затратив меньшее количество операций?
Количество операций зависит от суммы клеток определенного цвета, расположенных в первой строке и первом столбце. Например: у нас в первой строчке и в первом столбце расположены 17 алых роз (темные клетки). Значит, что бы их сделать белыми надо 17 операций. ------------------------------------------- в то же время в первой строке и в первым столбце расположены 16 белых роз (белые клетки). Значит, что бы их сделать алыми, надо 16 операций
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: dudarevaluba139
Предмет: Английский язык,
автор: fedorovakarina42
Предмет: География,
автор: stanichp10
Предмет: История,
автор: Teodor5776