Question

30 баллов!!! Ребята пожалуйста подробно решите ,распишите поэтапно решение

Answer 1

$\lim\limits_{x\to \infty}\left(\frac{x^2+1}{x^2}\right)^{x^2+1} =\lim\limits_{x\to \infty}\left(1+\frac{1}{x^2}\right)^{x^2}\cdot\left(1+\frac{1}{x^2}\right)=e\cdot 1=e$

Ответ: $e$

Answer 2

$\lim\limits _{x \to \infty}\Big (\frac{x^2+1}{x^2}\Big )^{x^2+1}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big (\Big (1+\frac{1}{x^2}\Big )^{x^2}\Big )^{\frac{x^2+1}{x^2}}=e^{\lim\limits _{x \to \infty}(1+\frac{1}{x^2})}=e^1=e$