Question

Ребята помогите решить пожалуйста

Answer 1

1) Разложим на множители числитель, для этого найдем корни уравнения:

х²-6х+8=0

По теореме Виета получаем:

х₁ = 2; х₂ = 4

Отсюда числитель примет вид произведения:

х²-6х+8 = (х-2)·(х-4)

2) Разложим на множители знаменатель, для этого найдем корни уравнения:

х²-8х+12=0

По теореме Виета получаем:

х₁ = 2; х₂ = 6

Отсюда знаменатель примет вид произведения:

х²-6х+8 = (х-2)·(х-6)

3) Находим предел данной функции:

$\lim_{x\to\ 2}\frac{x^2-6x+8}{x^2-8x+12}=$

$=\lim_{x\to\ 2}\frac{(x-2)*(x-4)}{(x-2)*(x-6)}=\lim_{x\to\ 2}\frac{x-4}{x-6}=$

$=\frac{2-4}{2-6}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}=0,5$

Ответ: 0,5