Вольтметр в электрической цепи, изображенной на рисунке, показывает напряжение U. Сопротивления в схеме ЭДС Е2 известны. Найти токи во всех ветвях схемы, а так же ЭДС Е1.
Дано : U=30В, R1=18 Ом, R2=14 Ом, R3=25 Ом, R4=8 Ом, E2=20В.
![](https://files.topotvet.com/i/88f/88fdcfe112c0ee72a67cfd5f0db0abbc.jpg)
Ответы
Так как вольтметр теоретически имеет бесконечно большое сопротивление, то ток через него не протекает. Поэтому через сопротивления R3 и R4 течёт одинаковый ток i34=U/R4=30/8=3,75 А. В схеме имеется два узла. Назовём "первым" узел, в котором соединяются ветви с сопротивлениями R1, R2 и R3 и "вторым" - узел, в котором соединяются ветви с сопротивлениями R1,R2 и R4. Пусть i1 - ток через сопротивление R1 и i2 - ток через сопротивление R2, при этом ток i1 направим к первому узлу, а ток i2 - от первого узла. По первому правилу Кирхгофа, i1=i2+i34, откуда i1=i2+3,75 А. По второму правилу Кирхгофа составляем два уравнения: 1) для контура с эдс Е1 - уравнение i1*R1+i2*R2=E1, или 18*i1+14*i2=E1; 2) для контура с эдс Е2 - уравнение i34*R3+i34*R4-i2*R2=E2, или 93,75+30-14*i2=20, или 14*i2=103,75 А. Получена система из трёх уравнений:
i1=i2+3,75
18*i1+14*i2=E1
14*i2=103,75
Решая её, находим i2=415/56 А, i1=625/56 А, Е=4265/14 В.
Ответ: i1=625/56 А, i2=415/56 А, i3=i4=i34=3,75=210/56 А, Е1=4265/14=17060/56 В.