Question

помогите пожалуйста срочно

Answer 1

$a^2+5a=-3\; \; \to \; \; a^2+5a+3=0\; \; ,\; \; D=13\; ,\; a_{1,2}=\frac{-5\pm \sqrt{13}}{2}\; .\\\\1)\; \; a^2+\frac{9}{a^2}=\frac{(-5-\sqrt{13})^2}{4}+\frac{9\cdot 4}{(-5-\sqrt{13})^2}=\frac{38+10\sqrt{13}}{4}+\frac{9\cdot 4\cdot (38-10\sqrt{13})}{144}=\\\\=9,5+2,5\sqrt{13}+9,5-2,5\sqrt{13}=19\\\\2)\; \; a^2+\frac{9}{a^2}=\frac{(-5+\sqrt{13})^2}{4}+\frac{9\cdot 4}{(-5+\sqrt{13})^2}=\frac{38-10\sqrt{13}}{4}+\frac{9\cdot 4\cdot (38+10\sqrt{13})}{144}=\\\\=9,5-2,5\sqrt{13}+9,5+2,5\sqrt{13}=19\\\\Otvet:\; \; a^2+\frac{9}{a^2}=19\; .$

Answer 2

$\sf a^2+\dfrac{9}{a^2}=a^2+6+\dfrac{9}{a^2}-6=\left(a+\dfrac{3}{a}\right)^2-6 \\ \\ \\ a^2+5a=-3 \\ a^2+3=-5a \\ \dfrac{a^2+3}{a}=-5 \\ a+\dfrac{3}{a}=-5 \\ \\ \\ (-5)^2-6=25-6=\bf 19$

Ответ: 19