Question

Даны комплексные числа z1 и z2. Необходимо найти:

Answer 1

Сумму (разность) комплексных чисел
z1=х1+iу1 и z2=х2+iу2получают путем
сложения (вычитания) их
действительных и мнимых частей:
z1±z2=x1±x2+i(y1±y2)
2) умножение комплексных чисел
z1*z2= х1х2- у1*у2+ (у1х2+у2х1), так как
z1z2= (х1+iу1)*(х2+iу2)= =
х1х2+iу1х2+iу2х1+i2у2у1= х1х2 -у1у2+(у1х2+у2х1)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Z₁+Z₂= -2i-8-8$\sqrt{3}$i=-8-(-2-8$\sqrt{3}$)

Z₁*Z₂=-2i*(-8-8$\sqrt{3}$)i=16i+16$\sqrt{3} i^{2}$

=-16$\sqrt{3}$+16i

Z₁:Z₂=$\frac{-2i}{-8-8\sqrt{3}i }$=

$\frac{-8i*(-8+8\sqrt{3}i )}{(-8-8\sqrt{3} i)*(-8+8\sqrt{3} i)}$=

$\frac{16i-16\sqrt{3}i^{2}  }{64-64*3*i^{2} }$

=$\frac{16i+16\sqrt{3} }{64+64*3}$=$\frac{16*(\sqrt{3}-i )}{256} =\frac{\sqrt{3} -i}{16} =\frac{\sqrt{3}}{16} -\frac{i}{16}$

r=$\sqrt{(-8)^{2} +(-8\sqrt{3} )^{2} } =\sqrt{64+64*3}=\sqrt{256} =16$

Z₂=r(cosα+isinα)=16(cosα+isinα),

где α=arctg$\sqrt{3}$=$\frac{\pi }{3}$

Z₂^3=$16^{3} *(cos3\alpha+isin3\alpha  )$=

4096*(cos$\pi$+isin$\pi$)=4096*(1+0)=4096

$\sqrt[n]{Z₂}$=$\sqrt[n]{r} *(cos\frac{\alpha +2\pi*k} {n}+i*sin\frac{\alpha +2\pi*k }{n}  )$

n=? не видно чему равно .   Подставить значения  k=0, 1, 2 Скорее всего n=3?

$\sqrt[3]{Z₂}$=$\sqrt[3]{16} *(cos\frac{\alpha +2\pi*k} {3}+i*sin\frac{\alpha +2\pi*k }{3}  )$

k=0    $\sqrt[3]{Z₂}$=$\sqrt[3]{16} *(cos\frac{\pi} {9}+i*sin\frac{\pi }{9}  )$

k=1   $\sqrt[3]{Z₂}$=$\sqrt[3]{16} *(cos\frac{7\pi} {9}+i*sin\frac{7\pi }{9}  )$

k=2   $\sqrt[3]{Z₂}$=$\sqrt[3]{16} *(cos\frac{13\pi} {9}+i*sin\frac{13\pi }{9}  )$