Question

СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА!! Найти производную функции:
$\sqrt[3]{x^{4}+5x }$

Answer 1

$\sqrt[3]{x^{4}+5x}=(x^{4}+5x)^{\frac{1}{3} }\\\\((x^{4}+5x)^{\frac{1}{3}} )'=\frac{1}{3}(x^{4} +5x)^{-\frac{2}{3}}*(x^{4}+5x)'=\frac{1}{3\sqrt[3]{(x^{4} +5x)^{2}}}*(4x^{3}+5)=\frac{4x^{3}+5 }{3\sqrt[3]{(x^{4}+5x)^{2}}}$

$2)y=x^{5}Sin2x\\\\y'=(x^{5})'*Sin2x+x^{5}*(Sin2x)'=5x^{4} Sin2x+x^{5}*Cos2x*(2x)'=5x^{4}Sin2x+2x^{5}Cos2x$