Question

Иррациональная функция. Решение уравнения √x+2=x-4
Полное решение.

Answer 1

$\sqrt{x+2} =x-4\\\\(\sqrt{x+2})^{2})=(x-4)^{2}\\\\x+2=x^{2}-8x+16\\\\x^{2}-8x+16-x-2=0\\\\x^{2} -9x+14=0\\\\D=(-9)^{2}-4*14=81-56=25=5^{2}\\\\x_{1}=\frac{9+5}{2}=7\\\\x_{2}=\frac{9-5}{2}=2$

Проверка :

$1)\sqrt{7+2}=7-4\\\\\sqrt{9}=3\\\\3=3\\\\2)\sqrt{2+2}=2-4\\\\2\neq -2$

Ответ : 7