Question

Плачу максимум 40 баллов! СРОЧНО
Биссектриса АD треугольника АВС делит сторону DC на отрезки СD и BD, равные 4,5 см и 13,5 см.
Найдите AB и AC, если периметр ABC=42 см.
(Я взяла СD=13.5 и BD=4.5)

Answer 1

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам. Отсюда соотношение сторон:

ВД\СД=АВ\АС

ВС=4,5+13,5=18 см

АВ+АС=42-18=24 см

если АВ=х см, то АС=24-х см.

тогда: 4,5\13,5=х\(24-х)

13,5х=4,5(24-х)

13,5х=108-4,5х

18х=108

х=6

АВ=6 см, АС=24-6=18 см