Question

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 14 и 19, тупой угол 135 градусов. Найдите площадь трапеции

Answer 1

угол ВСД = 135°
угол ВСЕ=90°, значит угол ЕСД=135-90=45°
угол СЕД=90° (т. к. СЕ - высота), значит углы ЕСД и ЕДС=45°
СЕ=ЕД=14
∆АBF=∆ДСЕ, т. к. АВ=СД, BF=CE=14 и углы ABF и ДСЕ = 45°
AF=ED=14( т. к. в равных треугольниках равные стороны)
FE=BC=19-14=5
S трапеции = полусумма оснований/ высоту= (5+14+14+5) /2*14=266