Question

Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,4, вторым 0,8 и третьим 0,7. Найти вероятность только одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.

Answer 1

Вероятность события = сумме вероятностей трёх событий, когда один стрелок попадает в цель, а два других не попадают.

$p_1=0,4\; ,\; p_2=0,8\; ,\; p_3=0,7\; \; \Rightarrow \; \; \; q=1-p\; ,\\\\q_1=0,6\; ,\; q_2=0,2\; ,\; q_3=0,3\\\\P=p_1q_2q_3+q_1p_2q_3+q_1q_2p_3=\\\\=0,4\cdot 0,2\cdot 0,3+0,6\cdot 0,8\cdot 0,3+0,6\cdot 0,2\cdot 0,7=0,252$