Question

Пожалуйста решите пример: показательные уравнения а) 5 со степенью х-4 =25 ; б) 4 со степенью х+1 и плюс 4 со степенью х =320 в) 4 со степенью х и плюс 2 со степенью х-1 минус 8=0 ;

Answer 1

$a) \ 5^{x - 4} = 25\\5^{x-4} = 5^{2}\\x - 4 = 2\\x = 6$

$b) \ 4^{x+1} + 4^{x} = 320\\4^{x}(4 + 1) = 320\\4^{x} \ \cdotp 5 = 320\\4^{x} = 64\\4^{x} = 4^{3}\\x = 3$

$_{B}) \ 4^{x} + 2^{x+1} - 8 = 0\\2^{2x} + 2 \ \cdotp 2^{x} - 8 = 0\\t = 2^{x}, \ t > 0\\t^{2} + 2t - 8 = 0\\ t_{1} = 2; \ t_{2} \neq -4\\2^{x} = 2\\x = 1$