Question

Помогите, пожалуйста!

Вычислите площадь ромба, периметр которого равен 16√3 см, а один из углов 30 °.

Answer 1

у ромба все стороны равны. нам известен периметр, найдем сторону.
$a = p \div 4 \\ a = 16 \sqrt{3} \div 4 = 4 \sqrt{3}$
находим площадь по формуле
$s = {a}^{2} \sin( \alpha ) \\ s = {(4 \sqrt{3} )}^{2} \sin(30) = \\ 16 \times 3 \times 0.5 = 24$