Question

Найти скорость u и ускорение a в моменте t если: x×(t)=5t-t^2; t=2

Answer 1

Закон движения задан функцией
$x(t) = 5t - {t}^{2}$
Скорость-это первая производная от закона движения.
Имею:
$v = \frac{dt}{dx} = 5 - 2t$
Подставив
$t = 2$
Получу
$v = 5 - 2 \times 2 = 5 - 4 = 1$
Ускорение- вторая производная от закона движения, или первая производная от скорости:
$a = \frac{ {d}^{2} t}{d {x}^{2} } = - 2$
Ответ:
$v = 1 \\ a =- 2$