Question

Спростіть вираз 6x^2+12x+x^3+8 у вигляді добутку і знайдіть його значення якщо х=-3

Answer 1

$6x^2+12x+x^3+8=6x(x+2)+x^3+2^3=6x(x+2)+\\+(x+2)(x^2-2x+4)=(x+2)(6x+x^2-2x+4)=\\=(x+2)(x^2+4x+4)=(x+2)(x+2)^2=(x+2)^3.$

Теперь найдём значение при x=–3:

$(x+2)^3=(-3+2)^3=(-1)^3=-1.$