Question

Помогите решить систему уровнений

Answer 1

//х=у+1
//х^2+у^2=25
(у+1)^2+у^2=25
у^2+2у+1+у^2=25
2у^2+2у-24=0
у^2+у-12=0
D=1^2+12×4=49=7^2
у1=(-1+7)/2=3
у2=(-1-7)/2=-4

//у1=3
//х1=4

//у2=-4
//х2=-3
// - значок системы(мне лень ставить нормальный)
Ответ:(4;3),(-3;-4)

Answer 2

$\left \{ {{x-y=1} \atop {x^2+y^2=25}} \right.$

выразим х через у в 1 уравнении

$\left \{ {{x=1+y} \atop {x^2+y^2=25}} \right.$

подставим х во 2 уравнение

$(1+y)^2+y^2=25\\ 1+2y+y^2+y^2-25=0\\ 2y^2+2y-24=0|:2\\ y^2+y-12=0\\ \\ D=\sqrt{1^2-4*1*(-12)}=\sqrt{49}=б7\\ \\ y_1=\frac{-1+7}{2} =3\\\\y_2=\frac{-1-7}{2} =-4$

подставим значения у в х

$x_1=1+3=4\\ x_2=1-4=-3$

Ответ:

$(x_1;y_1)=(4;3)\\ (x_2;y_2)=(-3;-4)$