Question

ДАМ 25 БАЛЛОВ. СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. МАТЕМАТИКА.


Найдите наибольшее значение функции y= -(x+6)×(x²-36) на отрезке [-4;3]

Answer 1

y=-x^3-6x^2+36x+216

y`=-3x^2-12x+36

в экстремальных точках y`=0

x^2+4x-12=0

D=16+48=64

x1=(-4+8)/2=2; x2=(-4-8)/2=-6

в интервал попала x=2

y`(1)=3-12+36>0

знак производной [-4]++++(2)-----[3]

x=2 -максимум

y(2)=-8-24+72+216=256

y(-4)=40

y(3)=243