Question

решите уравнение 4y в 5степени - 5y во 2 степени +1=0

Answer 1

$4y^4-5y^2+1=0\\\\t=y^2\geq 0\; ,\; \; 4t^2-5t+1=0\; ,\; \; D=25-16=9\; ,\\\\t_1=\frac{5-3}{8}=\frac{1}{4}\; ,\; \; t_2=\frac{5+3}{8}=1\\\\y^2=\frac{1}{4}\; \; \Rightarrow \; \; y=\pm \frac{1}{2}\\\\y^2=1\; \; \Rightarrow \; \; y=\pm 1\\\\Otvet:\; \; y=-\frac{1}{2}\; ,\; \; y=\frac{1}{2}\; ,\; \; y=-1\; ,\; \; y=1\; .$