Question

Довезти, що при будь-якому значенні n при виразі (n-1)(n+1)-(n-7)(n+3) ділиться на 4

Answer 1

$(n-1)(n+1)-(n-7)(n+3)=n^2-1-(n^2-7n+3n-21)=\\n^2-1-(n^2-4n-21)=-1+4n+21=4n+20=4(5+n)$

Один из множителей делится на 4, а значит, и произведение делится на 4 (при условии, что n — целое число).

Answer 2

Розв'язання завдання додаю