Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=\frac{2}{|x|} на промежутке: 2) [-2,4;-1].

Answer 1

Исследуем функцию на экстремумы.

$f'(x) = (\frac{2}{|x|})' = -\frac{2x}{|x|^3}$. У функции нет экстремумов, тк она не определена в точке $x = 0$. Значит функция монотонна.

Тогда проверим значения на концах отрезка:

$f(-2.4) = \frac{10}{12}\\f(-1) = 2$

Они являются наименьшим и наибольшим значениями соответственно.