Question

Лодка, скорость которой 15 км / ч в стоячей воде, проходит 30 км вниз по течению и возвращается в общей сложности за 4 часа 30 минут. Скорость потока (в км / час) составляет:

Answer 1

Ответ:

5 км/ч скорость потока

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч- скорость течения, тогда

(15+х) км/ч - скорость вниз по течению

(15-х) км/ч - скорость против течения

30/15+х (ч) - время по течению реки

30/15-х  (ч) - время против течения реки

30/15+х + 30/15-х (ч) - затратила на весь путь.

А по условию задачи затратила  на весь путь 4 ч 30 мин=4,5 ч

Составим ур-е:

30/15+х + 30/15-х=4,5    х≠15   х≠-15

Умножим на общий знаменатель (15-х)*(15+х)

30*(15-х)+30*(15+х)=4,5(15-х)*(15+х)

450-30х+30х+450= 4,5(225-х²)

1012,5-4,5х²-900=0   Разделим на - 4,5

х²-225+200=0

х²-25=0

(х-5)(х+5)=0

х-5=0        х+5=0

х=5            х=-5- не удовл.